Смерть спортсмена наступила во время обследования сердца в больнице Питтсбурга в штате Пенсильвания. Палмер за свою многолетнюю карьеру сумел победить в более чем девяноста турнирах, семь из которых относятся к знаменитой серии Мастерс. Арнольд внес огромный вклад в развития гольфа во всем мире, в том числе и после завершения спортивной карьеры, написав множество книг об этом виде спорта и сняв несколько телешоу. У великого спортсмена были и остались десятки тысяч поклонников, которых в прессе называют «Армия Арни». В 1967 году Палмер стал первым игроком в гольф, который смог заработать за свою карьеру больше 1 миллиона долларов.
В 2004 году знаменитый гольфист современности Тайгер Вудс сказал о Палмере следующее: «Если бы не Арнольд, гольф не был бы таким популярным».
